Формула дисконтирования доходов и денежных потоков

Формула дисконтирования доходов и денежных потоков

Метод дисконтирования денежных потоков

Давать оценку бизнес-собственности бывает необходимо по различным поводам, например, будущая продажа или анализ рисков инвестирования. Можно для определения стоимости сложить стоимость всех активов, находящихся в собственности. Но бизнес – это не только основные средства, прежде всего, это тот доход, который они приносят или могут приносить.

Мало оценить, какой финансовый поток способно дать предприятие и входящее в него имущество, нужно еще соотнести эти денежные потоки с настоящим временем, с тем, чтобы определить, целесообразна ли сегодняшняя цена, которую нужно заплатить, с прогнозируемой прибылью в будущем.

Подробно рассмотрим метод дисконтирования денежных потоков (ДДП), применяемый для оценки стоимости бизнеса.

Суть метода дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтированных денежных потоков (англоязычный вариант названия «discounted cash flow method») – это анализ стоимости бизнес-собственности, основанный на оценке ожидаемых доходов от оцениваемых активов.

Дисконтирование означает понятие реального соотношения будущих денежных потоков, которые может дать оцениваемая собственность, и этих денег на сегодняшний день.

Экономический закон убывающей стоимости денег гласит, что в настоящее время за ту же сумму можно приобрести меньше, чем в будущем. Смысл дисконтирования – в выборе точкой отсчета настоящий момент, к которому приводится стоимость ожидаемых финансовых потоков как прибылей, так и убытков. Для этого применяют ставку (коэффициент, норму) дисконта, представляющую собой отдачу от денежных потоков, то есть их доходность.

Важным показателем является также временной: в течение скольких лет учитывается прогнозируемый доход.

Сфера применения метода дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтирования денежных потоков считается универсальным, поскольку позволяет определить, чего стоят будущие доходы в настоящем времени. Потоки денег могут быть изменчивыми, прибыли сменяться убытками, их динамику далеко не всегда можно предусмотреть. Но всегда можно оценить приобретаемую собственность с точки зрения приобретаемых сегодня преимуществ, которые она может дать в будущем.

Целесообразно применять метод ДДП, если:

  • есть основания считать, что в будущем денежные потоки могут существенно измениться;
  • информации об объекте оценки достаточно для прогнозирования будущих прибылей (или убытков);
  • на потоки финансов оказывает сильное влияние сезонность;
  • предмет оценки представляет собой коммерческий объект с большим количеством возможных функций;
  • оцениваемая недвижимость только что построена или введена в эксплуатацию.

ВАЖНО! Помимо очевидных преимуществ метода, нужно принять во внимание факторы, могущие снизить его достоверность: возможность ошибки в осуществлении прогнозов и так называемую симпатию оценивающего.

Практическое применение метода ДДП

Для прогнозирования будущих денежных потоков и их приведения к текущему моменту необходимы следующие данные:

  • доходность (сами денежные потоки);
  • сроки расчетов;
  • ставка дисконтирования.

Рассмотрим на их основе алгоритм расчетов по методу дисконтирования денежных потоков.

Исходная величина для дисконтирования денежных потоков

Базой для расчетов является доходность, то есть реальные денежные потоки от оцениваемой собственности. Учитывается «чистый свободный денежный поток», то есть те финансы, которые останутся в распоряжении собственника после вычета всех затрат, в том числе и инвестиций.

Сроки прогнозов

Определение расчетного периода зависит от объема сведений об объекте оценки. Если их достаточно, чтобы делать прогнозы на долгий срок, можно выбрать более длительный временной период или повысить точность оценки.

В условиях российских экономических реалий средний срок более или менее точных экономических прогнозов составляет 35 лет.

Расчет коэффициента дисконта

Этот показатель приводит величину доходов к текущему времени относительно стоимости. Для этого потоки денег нужно умножить на ставку дисконтирования, представляющую собой установленную норму доходов, которую может ждать инвестор, вложивший средства в объект оценки. При определении ставки используются следующие факторы:

  • инфляционный коэффициент;
  • доходность по активам, не предусматривающим финансовых рисков;
  • прибыль за счет риска;
  • ставка рефинансирования;
  • процент по кредитным вкладам;
  • средняя стоимость капитала и др.

Коэффициент дисконта определяется по формуле:

  • Кд – коэффициент дисконта;
  • Сд – ставка дисконтирования;
  • Nt – номер временного периода.

Порядок применения метода ДДП

Для адекватного использования метода ДДП необходимо действовать по следующему алгоритму, зарекомендовавшему себя в оценочной практике:

  1. Выбор оценочного периода. Как уже говорилось, для российских компаний он не может превышать 35 лет, тогда как мировая практика использует значительно более длинные периоды оценки за счет снижения количества неконтролируемых факторов.
  2. Определение исследуемого типа денежного потока. Можно оценивать величины денежных потоков в обе стороны (доходы и убытки) путем анализа финансовой отчетности (текущей и за предыдущие годы) и реальной рыночной ситуации с учетом прогнозов. Учитывается несколько типов доходов, как-то:
    • действительный валовой доход (за вычетом налога на недвижимость и предпринимательских расходов собственника);
    • возможный валовой доход;
    • чистый операционный доход (за вычетом капитальных вложений и платежей по обслуживанию займов);
    • денежные потоки до и после уплаты налогов.

Амортизацию при учете потоков не учитывают. Во внимание принимаются потоки отдельно за каждый год прогнозного периода.

СПРАВКА! В РФ чаще всего выбирается для применения метода ДДП не сами потоки, а чистый операционный доход без отягощения долгами, налогооблагаемая прибыль и наличный поток за вычетом эксплуатационных расходов.

  • Расчет реверсии – остаточной стоимости объекта оценки после того, как доходы перестали поступать. Реверсию можно примерно определить с помощью:
    • изучения стоимости аналогичных объектов на отечественном рынке;
    • прогноза рыночной ситуации;
    • самостоятельного расчета ставки капитализации – дохода за год, следующий после окончания прогнозного периода.
  • Вычисление ставки дисконтирования. Самый сложный момент в этом расчете – правильно определить ставку дисконтирования, то есть норму дохода. Для этого существует более 10 экономических методов, каждый из которых обладает рядом достоинств и недостатков. Выбирается оптимальный метод в каждом конкретном случае. Специалисты РФ предпочитают кумулятивный метод (сложение всех рисков). В западной практике чаще всего применяются методы:
    • сравнения альтернативных инвестиций – чаще всего применяется при оценке недвижимости (за ставку признается задаваемая инвестором доходность либо доходы от других проектов этого же инвестора);
    • выделения – вычисляется сложный процент от сделок относительно аналогичных объектов на рынке;
    • мониторинга – основан на регулярном отслеживании рынка для анализа инвестиций в недвижимость, ставка выводится путем качественного сравнения сводных показателей.
  • Применение метода ДДП по вычисленным исходным показателям. Для вычисления применяют формулу:

    ДДП = ∑ N t=1ДП / (1+ Сд) t

    • ДДП – дисконтированные денежные потоки;
    • ДП – денежный поток в выбранный период времени (t);
    • Сд – ставка дисконтирования (норма дохода);
    • t – временной прогнозный период;
    • N – количество прогнозных периодов проявления денежных потоков.
  • Формула ставки дисконтирования

    Поскольку каждый проект представляет собой идею, направленную в будущее, то есть инвестирование средств производится в настоящее время, а потенциальная прибыль ожидается через несколько лет. При этом даже люди, не связанные с экономикой или финансами, понимают, что стоимость денег меняется с течением времени под влиянием различных процессов, в первую очередь, инфляции. Поэтому для правильного расчета денежных потоков применяется дисконтирование.

    Содержание статьи

    Понятие дисконтирования

    Сравнить цену денег сегодня и через определенный отрезок времени, то есть их покупательную способность можно с помощью операции дисконтирования. Дисконтированная стоимость, или DFC (discounted cash flow) – это приведение к настоящему моменту времени стоимости денежных потоков, ожидаемых в будущем. Другими словами, речь идет о сегодняшней стоимости будущих денег.

    Все расчеты опираются на экономический закон, который утверждает, что стоимость денег со временем неизменно убывает. Чтобы избежать потерь от удешевления денег, необходимо все будущие денежные потоки привести к текущему времени. Это касается не только прибыли, но и убытков.

    При подготовке к реализации любого инвестиционного проекта, т.е. такого, который рассчитан на получение прибыли, дисконтирование ресурса учитывается обязательно.

    Если у инвестора есть свободный финансовый ресурс, его нужно вкладывать в бизнес, однако результатом этого вложения должно стать приращение капитала. В бизнесе чаще всего приобретаются основные средства (долгосрочные активы), благодаря использованию которых для оказания услуг или производства продукции получается дополнительная прибыль.

    Читать еще:  Образец искового заявление к правопреемнику организации

    Понять суть дисконта можно на простом житейском примере. В семье подрастает ребенок, и родители хотят обеспечить его собственным жильем после окончания университета. Ребенку 15 лет, а вуз он окончит в 22 года. Следовательно, у родителей в запасе есть 7 лет. Ориентировочная стоимость квартиры ожидается в размере 30 тысяч долларов. На семейном совете принято решение имеющиеся сбережения положить на депозитный счет со ставкой в 10% годовых. Этот расчет производится по формуле, которую мы рассмотрим ниже.

    Основные формулы приращения и дисконтирования

    Итак, если в нашем примере ставка дисконтирования известна (10% годовых), то формула дисконтирования выглядит таким образом: PV = FV * 1/(1+R) n , где:

    • PV – это дисконтированная текущая стоимость (present value);
    • FV – будущая стоимость (future value);
    • R – размер ставки дисконтирования;
    • n – количество учитываемых периодов.

    Часть формулы, обозначаемая 1/(1+R) n носит название «фактор дисконтирования» или «коэффициент дисконтирования». Если ставка дисконтирования неизвестна, то применяются специальные таблицы, в которых рассчитаны все возможные коэффициенты при ставке от 1 до 50% за период времени от 1 до 15.

    В нашем случае, чтобы точно рассчитать количество денег, которые нужно положить на депозит, нужно подставить в формулу имеющиеся исходные данные:

    PV = FV (30000) * 1/(1+R(0,1) n(7)

    PV = 30000 / 1,9487

    PV = 15394,8 долларов.

    В итоге мы получаем результат: для того чтобы получить через 7 лет требуемую сумму (30 тысяч долларов) для покупки квартиры, следует положить в банк уже сейчас 15,4 тысяч долларов.

    Можно привести пример обратного действия, называемого «наращение» или «прирост». У вас появились деньги и желание получить от них пассивный доход. Если вы не крупный инвестор, приобретающий заводы и пароходы, то вам прямая дорога в надежный банк. Деньги размещаются на срочном депозите. К примеру, вы положили на счет 5 тысяч долларов на 3 года под максимальную ставку 10% годовых. Через год эта сумма составит уже 5500 долларов, через 2 года – 6050 долларов, поскольку будут уже приниматься во внимание начисленные проценты за первый год, и т.д.

    Чтобы узнать точно, сколько будут стоить ваши деньги через определенный период, если положить их на депозит, то правильным будет применение такой формулы:

    FV = PV * (1+R) n , где:

    • R – процентная ставка, указанная в виде доли от единицы;
    • n – количество лет вложения.

    Таким образом, мы выходим на результат:

    FV = PV (5000) * (1+R (0,1) n(3)

    FV = 5000 * 1,331

    FV = 6655 долларов

    Значит, при вложении 5 тысяч долларов, в заданных условиях за 3 года прирост составит 1655 долларов. При большей процентной ставке, вклад будет расти быстрее, при меньшей – медленнее.

    Используя приведенные выше вычисления, можно определить размер вклада на конкретном временном отрезке в будущем и проанализировать потенциальные изменения цены денег в течение времени. Наращение – это увеличение вклада за счет прироста процентов в течение времени, т.е. направленность вперед. Дисконтирование предполагает расчет от будущего к настоящему, т.е. имеет направленность назад.

    Метод приведения денежных потоков

    При оценке перспективности инвестиций уважающий себя бизнесмен всегда привлекает специалистов-финансистов, которые рассчитывают NPV (Net Present Value), то есть приведенную чистую стоимость инвестиционного проекта. Такая методика оценки инвестпроекта дает понимание того, стоит ли вкладывать в него деньги. Алгоритм процесса выглядит приблизительно так:

    • Проводится предварительная оценка ожидаемых денежных потоков. Это отток (вложения инвестора на начальном этапе) и приток (ожидаемые поступления от продажи произведенной продукции или оказанных услуг).
    • Просчитывается стоимость капитала, которая становится основой ставки дисконтирования.
    • По полученной ставке дисконтируются все потоки (положительные и отрицательные).
    • NPV проекта определяется в результате суммирования всех потоков денег.

    Если размер NPV равен нулю, это указывает на то, что денежные потоки в результате реализации этого проекта позволят возместить инвестиции и обеспечить определенный доход на вложенный капитал. Соответственно, при показателе выше нуля, проект однозначно прибыльный и чем выше NPV, тем выгоднее инвестору. Если же NPV меньше нуля, то такой проект, скорее всего, приведет к убыткам.

    Что касается формулы дисконтирования денежных потоков, то она выглядит так:

    • n – временные периоды (их количество);
    • R – Rate (ставка, стоимость капитала);
    • CF – Cash Flow (денежный поток).

    Приведем следующий пример. Совет акционеров рассматривает два предложенных проекта. Для наглядности условимся, что по своим стартовым показателям они очень схожи: ставка 10% в год, срок реализации 6 лет. Упростим расчеты такими условиями: чтобы не считать каждый месяц или квартал, примем как данность, что все потоки происходят в конце года; первоначальное вложение произошло прямо сейчас, т.е. в момент «ноль».

    Отток капитала абсолютно одинаков и составляет 132 тысячи долларов. Приток в обоих случаях 180 тысяч долларов, однако, здесь есть отличие:

    • в проекте A основной размер дохода концентрируется на начальном этапе, снижаясь к концу;
    • в проекте B, наоборот, стартовый этап характеризуется невысоким уровнем притока капитала, а основные суммы предполагаются в конце начинания.

    Если взять по годам, то приток денег в проекте A распределен следующим образом:

    • 1 – 50000 долларов;
    • 2 – 40000;
    • 3 – 30000;
    • 4 – 25000;
    • 5 – 20000;
    • 6 – 15000.

    В проекте B ситуация прямо противоположная и в разрезе лет выглядит так:

    • 1 – 15000 долларов;
    • 2 – 20000;
    • 3 – 25000;
    • 4 – 30000;
    • 5 – 40000;
    • 6 – 50000.

    Размер чистого денежного потока в обоих случаях составляет 180000 (приток) – 132000 (отток) = 48000 долларов. Тогда можно ли говорить о том, что эти инициативы равноценны по своему потенциалу и ожидаемой выгоде для акционеров? Следует обратить внимание на то, что конечный результат будет состоять из суммы результата за каждый год. Мы имеем в задаче 6 годовых периодов и 7 денежных потоков. Для исчисления дисконтированного дохода формула будет иметь приблизительно такой вид:

    NPV (A) составит 7012,7 долларов, а индекс прибыльности (PI) равняется 1,0531;Если подставить наши данные в приведенную выше формулу, то будем иметь такие показатели:

    • NPV (B) будет иметь отрицательный показатель (-) 9500,9 долларов, индекс прибыльности 0,928.

    Таким образом, мы можем наглядно увидеть, что равноценные на первый взгляд начинания ведут к прямо противоположным результатам. Более быстрый возврат капитала (вариант A) снизит риски удешевления денег и позволит получить прибыль, а выход на высокую доходность в конце проекта не позволит перекрыть факторы снижения цены капитала. Следовательно, совет акционеров предпочтет проект A, как гораздо более перспективный.

    Кстати, сейчас нет необходимости производить сложные вычисления при помощи таблиц. В интернете существуют специализированные сайты-калькуляторы, которые по введенным исходным данным могут мгновенно просчитать NPV и PI. Такая же функция содержится и в программе Excel в разделе финансовых формул.

    Как рассчитывается ставка дисконтирования

    Ключевым элементом приведения потоков денег является ставка, по которой изменяется дисконтируемый показатель. Она дает инвестору понимание того, какую можно ожидать норму прибыли по конкретному проекту. При определении ставки принимается во внимание целый ряд факторов, таких как:

    • инфляционная составляющая;
    • банковский процент по тому или иному виду вклада;
    • ставка рефинансирования;
    • уровень доходности по активам безрисковым;
    • дополнительную прибыль за риск;
    • стоимость капитала средневзвешенную и др.

    Можно понимать это, как ставку процента, под который может привлечь ресурсы компания-инвестор. Существует три основных источника финансирования:

    • получение займа или кредита в банковской организации;
    • продажа собственных ценных бумаг (акций);
    • использование нераспределенной прибыли (внутренних ресурсов).

    Стоимость капитала при этом будет основана, исходя из средневзвешенной величины процентной ставки по каждому из упомянутых источников.

    Единая формула расчета ставки дисконтирования отсутствует. Применяются различные модели расчета, самыми известными из которых являются:

    • Метод CAMP, который учитывает рыночные риски, однако требует наличия на фондовом рынке обыкновенных акций.
    • Модель WACC принимает во внимание норму дохода инвестиционного капитала (заемного и собственного), однако предлагает сложный механизм оценивания его доходности.
    • Модель Гордона отличается простотой и доступностью для понимания, однако применима лишь к тем компаниям, которые имеют обычные акции с периодической выплатой по ним дивидендов.
    • Модель ROE, ROA, ROACE, ROCE способна учитывать рентабельность капитала, но не замечает отдельных рисковых микро- и макрофакторов.
    Читать еще:  Перевод работника на дистанционную работу

    Кроме того, всегда остается в запасе возможность привлечь к оценке экспертов, способных учесть малейшие нюансы и риски, существующие на рынке. Однако когда речь идет о вмешательстве человека, то возможна субъективная оценка ситуации.

    Подводя итоги, можно сделать вывод, что использование ставки дисконтирования позволяет изучить и привести к текущей стоимости платежи будущих периодов, а также предусмотреть факторы риска, оценивая инвестиционную привлекательность начинания.

    Недостатком же является сложность прогнозирования и учета в вычислениях изменений внешней среды, таких как экономическая и политическая ситуация в стране или мире.

    Дисконтирование денежных потоков
    Формула расчета и примеры

    Дисконтирование денежных потоков — это приведение стоимости потоков платежей, выполненных в разные моменты времени, к стоимости на текущий момент времени. Это делается, например, при экономической оценке эффективности инвестиций или при доходном подходе к оценке стоимости бизнеса.

    Дисконтирование отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:

    • Имеющаяся сумма может принести прибыль, например, будучи положена на депозит в банке.
    • Покупательная способность имеющейся суммы будет уменьшаться из-за инфляции.
    • Всегда есть риск неполучения предполагаемой суммы.

    Смысл операции дисконтирования

    Поясним смысл операции дисконтирования денежных потоков на следующем примере.

    Пусть мы имеем 100 руб. и кладем их на депозит под 5% годовых с ежегодным начислением процентов и зачислением их во вклад. Тогда через год у нас будет 105 рублей.

    S1 = 100 + 100 × 0.05 = (1+0.05) × 100 = 105

    Через два года у нас будет 110.25 рублей.

    S2 = (1+0.05)×(1+0.05) × 100 = (1+0.05) 2 × 100 = 110.25

    Через три года у нас будет 115.7625 рублей.

    S3 = (1+0.05) 3 × 100 = 115.7625

    Через n лет у нас будет

    Sn — сумма через n периодов начисления процентов
    P — процентная ставка за период
    S — начальная сумма.

    Это формула расчета сложных процентов.

    Таким образом, если мы можем положить деньги на депозит с условиями описанными выше, то 100 руб., которые мы получим сейчас, с экономической точки зрения равноценны 105 руб. которые мы получим через год, равноценны 110.25 руб. полученным через два года, равноценны 115.7625 руб. полученным через три года и так далее.

    В общем виде: сумма S, полученная сейчас, равноценна сумме (1+P) n S, полученной через n лет.

    Часто возникает обратная задача: предпологается, что через n лет будет получена сумма Sn, надо найти равноценную ей сумму на текущий момент. Это типичная задача при разработке бизнес-планов, расчете окупаемости инвестиций, оценке стоимости бизнеса по величине ожидаемых доходов (доходный подход). Иными словами, известна сумма Sn, надо определить S. В этом случае путем простых преобразований получаем формулу расчета:

    S = Sn/(1+P) n — Формула дисконтирования

    Эта операция называется дисконтированием, она является обратной к вычислению сложных процентов. Процентная ставка в этом случае называется ставкой дисконтирования.

    Денежные потоки

    При расчете инвестиционных проектов и при оценке бизнеса имеют дело с многократными поступлениями и оттоками денежных средств. Обычно их группируют по некоторым периодам времени (год, квартал, месяц) и суммируют.

    Получившиеся значения назваются денежными потоками. Денежные потоки могут быть положительными (сумма поступлений за период превышает сумму оттоков) и отрицательными (сумма оттоков за период превышает сумму поступлений).

    Дисконтирование денежного потока за n-й период выполняется путем умножения суммы платежа на коэффициент дисконтирования Kn:

    n — Номер периода (шага) дисконтирования
    Kn — Коэффициент дисконтирования на шаге n
    D — Ставка дисконтирования

    Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.

    Формула дисконтирования денежных потоков

    Если имеется поток платежей через равные промежутки времени:

    то применяя к каждому платежу операцию дисконтирования, получим формулу:

    Дисконтирование денежных потоков: пример расчета

    diskontirovanie_denezhnyh_potokov_primer_rascheta.jpg

    Похожие публикации

    Метод дисконтирования основан на известном экономическом законе, который заключается в убывающей стоимости денег. Деньги со временем обесцениваются — это заметно даже тем, кто не знаком с экономической теорией. При растущих ценах реальная стоимость денег уменьшается, то есть на условные 1000 руб. завтра мы сможем купить меньше, чем сегодня, и меньше, чем вчера. Чтобы ответить на вопрос, сколько в будущем будут стоить сегодняшние 1000 руб., используется метод дисконтирования денежных потоков. Пример расчета и наглядное объяснение данного метода вы найдете в статье ниже.

    Расчет дисконтированного денежного потока

    Стоимость денег может изменяться не только под влиянием инфляции, но и за счет других факторов. Например, деньги в форме депозита в банке могут принести прибыль, а при выдаче денег в кредит всегда существует риск недополучения предполагаемой возвратной суммы. Точка отсчета в методе дисконтирования — настоящий момент. Именно на текущую дату определяется стоимость будущих денежных потоков.

    Дисконтирование денежных потоков— это приведение размера денежных средств, полученных в разные интервалы времени в соответствие с их реальной стоимостью на текущий момент. Метод применяется при оценке бизнеса и анализе экономической эффективности инвестиционных проектов, расчете их окупаемости и составлении бизнес-планов. Рассчитывая экономическую целесообразность будущего бизнес-проекта, инвестор приводит в соответствие планируемый объем будущих денежных потоков к их текущей реальной стоимости.

    Формулы сложных процентов и дисконтирования

    Смысл операции дисконтирования легко объяснить на небольшом примере. Например, в наличии сумма S = 1000 руб. Если положить эту сумму в банк под 7% годовых с ежегодной капитализацией процентов, т.е. зачислением их во вклад в конце года, мы получим через год:

    S1 =1000 + 0,07 х 1000 = (1 + 0,07) х 1000 = 1070 руб.

    Через 2 года: S2 = (1 + 0,07) х (1 + 0,07) х 1000 = (1+ 0,07) 2 х 1000 = 1144,90 руб.

    Через 3 года: S3 = (1+0,07) 3 х 1000 = 1225,04 руб.

    Через n-лет: Sn = (1+0,07) n х 1000, и таким образом формула сложных процентов выглядит так:

    Sn — сумма денег через n-периодов начисления процентов;

    S0 — первоначальная сумма денег;

    P — процентная ставка по депозиту за период.

    Подведем итог: при размещении денег на депозите сумма в размере 1000 руб., которая имеется в наличии сейчас, будет равняться по стоимости 1070 рублям, полученным через 1 год, и сумме 1225,04 руб., выплаченной через 3 года и т. д.

    Расчет дисконтированного денежного потока — задание, обратное предыдущему: необходимо вычислить сумму S на текущий момент времени, равную по стоимости сумме Snчерез n-количество лет. Другими словами,величина Sn нам известна, нужно рассчитать S0.

    Формула дисконтирования после простых математических преобразований расчета сложных процентов будет выглядеть так:

    Величина P в этом расчете не процентная ставка, а ставка дисконтирования.

    S — это продисконтированный денежный поток;

    Sn — денежный поток каждого расчетного периода. Число n в формуле обозначает количество расчетных периодов, как правило, расчетным периодом в экономических расчетах считают год, иногда квартал или месяц.

    Таким образом, если вернуться к предыдущему примеру, при ставке дисконтирования 7% деньги в сумме 1070 руб., выплаченные через 1 год, будут равняться 1000 руб. в настоящем: 1070 / (1+ 0,07) = 1000.

    Инструменты дисконтирования: денежные потоки и ставка

    В начале расчетов денежные потоки группируют в разрезе некоторых временных интервалов: год, квартал, месяц, а затем суммируют. Полученные величины могут быть с плюсом (поступления больше оттоков) или с минусом, убыточными (отток превышает сумму поступлений). В качестве денежного потока в расчетах могут считать:

    чистый доход, равный поступившим доходам за вычетом расходов;

    прибыль, рассчитываемая до исчисления налогов;

    чистый поток наличности, из которого исключаются текущие затраты на содержание и реконструкцию объекта.

    Читать еще:  Выдача документов при увольнении Консультант Плюс

    Вычисление ставки дисконтирования — наиболее ответственный момент в расчетах. В самом простом варианте, когда инвестор планирует разместить деньги на депозите, защитив их от инфляции, в качестве основы для расчета ставки применяют прогнозируемый индекс инфляции. Если кроме сбережения финансов планируется еще и получение дополнительной прибыли, то к ставке инфляции добавляется желаемый процент дохода. При инвестициях, особенно долгосрочных, необходимо учитывать не только инфляцию и норму ожидаемой прибыли, но различные сопутствующие риски. Поэтому в ставку дисконтирования закладываются еще и так называемые премии за риск, а при пользовании заемными средствами для реализации инвестиционного проекта к ставке добавляют еще процент по банковским кредитам, выпуску облигаций и т. п.

    Чаще всего при анализе окупаемости дисконтная ставка складывается из безрисковой базовой доходности, приравненной к ключевой ставке ЦБ РФ или средневзвешенному проценту по банковским депозитам с добавлением премии за риск.

    Дисконтирование денежных потоков: пример расчета

    Проведем расчет дисконтированных денежных потоков для инвестиционных вложений сроком на 3 года. В нашем примере дисконтная ставка равна 15%, из них 8% — средневзвешенная ставка банковских депозитов и 7% — премия за риск. Период дисконтирования равен 1 году.

    1. Выпишем для каждого годового периода ожидаемую сумму дохода и расходов в рублях. Будем считать, что расходы каждый год будут неизменными, а размер поступлений будет меняться.

    2. Рассчитаем разность между доходами и расходами на каждый год.

    Дисконтирование денежных потоков (DCF). Формула. Расчет в Excel

    В статье подробно расскажем про дисконтирование денежных потоков, формулу расчета и анализа в Excel.

    Дисконтирование денежных потоков. Определение

    Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DCF, дисконтированная стоимость) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.

    Как рассчитать коэффициент дисконтирования?

    Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования:

    где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

    Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета

    DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток;

    CF (Cash Flow) – денежный поток в период времени I;

    r – ставка дисконтирования (норма дохода);

    n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки.

    Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.

    Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков

    Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.

    Методы оценки ставки дисконтирования

    Достоинства

    Недостатки

    Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье «Ставка дисконтирования.10 современных методов оценки».

    Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel

    Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow, CO – Cash Outflow). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:

    • Чистый операционный доход;
    • Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
    • Облагаемая налогом прибыль.

    В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.

    Дисконтированный денежный поток (DCF) расчет в Excel

    На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле:

    Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск

    За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта.

    Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: «Безрисковая ставка доходности. 5 современных методов расчета»

    После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие:

    Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6

    Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)

    Дисконтирование денежных потоков, пример оценки в Excel

    В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.

    Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

    Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV.

    Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.

    • Динамические методы оценки инвестиционных проектов
      • Чистый дисконтированный доход (NPV,NetPresentValue)
      • Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
      • Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
      • Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series)
      • Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return)
      • Чистая будущая стоимость (NFV,NetFutureValue)
      • Дисконтированный срок окупаемости (DPP,DiscountedPayback Period)

    Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI».

    Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.

    • Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return)
    • Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return)
    • Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV,ModifiedPresentValue)

    Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков

    +) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта.

    -) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды.

    Резюме

    Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector